Kaedah Kerja Dalam Fizik Teori (Bahagian III)

Hala Tuju Yang Salah?

Jika kita ingin menggunakan kaedah klasik untuk menyelesaikan interaksi antara elektron terpusat dan medan elektromagnet, kita akan menjumpai kesingularan dalam medan tersebut. Hal kesingularan ini menyusahkan. Masalah ini sudah lama disedari sejak zaman Lorentz, iaitu orang pertama yang mendapatkan persamaan pergerakan elektron. Asalnya, pada zaman Heisenberg dan Schrödinger, kita menyangka permasalahan ini akan hilang dengan pengenalan mekanik kuantum yang baharu ketika itu. Jelaslah bahawa harapan ini tidak tercapai. Masalah ini muncul semula dalam bentuk kecapahan yang wujud dalam bidang elektrodinamik kuantum iaitu suatu teori kuantum tentang interaksi antara elektron dan medan elektromagnet. Perkara ini sepertinya diolah dengan infiniti yang dikaitkan dengan lautan yang penuh dengan elektron bertenaga negatif tapi kini menjadi masalah yang menyerlah.

Masalah dengan kecapahan adalah sangat sukar. Tiada perkembangan yang dapat dilakukan dalam masa dua puluh tahun. Kemudian, datanglah ilham daripada penemuan Lamb serta penerangan tentang anjakan Lamb yang membantu menyelesaikan masalah ini. Penemuan ini seakan sudah mengubah sifat fizik teori itu sendiri. Anjakan ini melibatkan petua untuk membuang infiniti dalam pengiraan. Petua ini sangatlah tepat sehinggakan ada saki-baki tertakrif yang boleh dibandingkan dengan hasil ujikaji. Namun, hal ini ialah hanya sebuah petua yang berguna dan bukannya matematik yang sepatutnya.

Ahli-ahli fizik teori pada waktu ini nampaknya sudah puas dengan perkara ini, tetapi saya belum. Saya yakin fizik teori berada di atas jalan yang salah dengan perkembangan ini dan kita tidak seharusnya leka akan hal ini. Hal ini ada sedikit persamaan dengan apa yang berlaku pada tahun 1927, iaitu apabila kebanyakan ahli fizik berpuas hati dengan persamaan Klein-Gordon dan tidak bersedia dengan kemungkinan yang sebaliknya.

Kita seharusnya sedar bahawasanya ada sesuatu yang tidak kena jika kita perlu membuang infiniti dalam persamaan-persamaan kita. Dasar logik mestilah dipegang teguh walau apa pun berlaku. Berfikir tentang masalah ini mungkin akan membawa kepada perkembangan yang penting. Sudah banyak yang kita ketahui tentang elektrodinamik kuantum, dan rasanya kita perlu menyusunnya seelok mungkin sebelum boleh bergerak kepada perkembangan yang sepatutnya dengan teori-teori medan, walaupun hal-hal ini akan terus berkembang dari segi ujikaji.

Mari kita lihat apa yang boleh dilakukan dengan mendasarkan elektrodinamik kuantum yang terkini terhadap kerangka logik. Kita seharusnya sentiasa berada dalam amalan biasa iaitu mengabaikan nilai-nilai yang hanya boleh dipercayai sangat kecil, walaupun dasar kepercayaan itu agak goyah.

Untuk menyelesaikan masalah infiniti ini, kita mesti melihat semula proses pemenggalan nilai. Hal ini mesti dilakukan dalam matematik apabila ada sebuah siri atau hasil kamiran yang tiada penumpuan mutlak. Apabila kita memperkenalkan pemenggalan, bolehlah kita menjadikannya lebih terpencil dan menumpu kepada sebuah had yang nilainya bergantung kepada kaedah pemenggalan tadi. Selain itu, kita boleh menjadikan pemenggalan itu sebuah nilai yang terbatas. Untuk hal ini, kita mesti mencari sebuah kuantiti yang kalis pemenggalan.

Kecapahan dalam elektrodinamik kuantum datang daripada nilai-nilai tenaga yang tinggi dalam interaksi antara zarah dan medan. Maka pemenggalan haruslah melibatkan pengenalan sejenis tenaga, katakanlah g, agar boleh menghilangkan nilai tenaga tinggi tadi. Setakat yang kita tahu, nilai g tidak boleh dicenderungkan ke arah infiniti tanpa membolehkan kita menyelesaikan persamaan ini secara logik. Maknanya, kita seharusnya mendapatkan sebuah nilai pemenggalan yang terbatas.

Kaedah sebegini akan menghapuskan sebahagian teori ini yang bersifat ketakvarianan bernisbi. Walaupun penghapusan bahagian ini dirasakan kasihan, kaedah ini lebih baik daripada terpaksa mengorbankan logik terus. Hal ini akan membawa kepada teori yang tidak boleh digunakan untuk proses bertenaga tinggi, iaitu proses yang melibatkan nilai yang hampir dengan g. Akan tetapi, kita masih boleh berharap ia adalah penghampiran yang bagus untuk proses bertenaga rendah.

Dalam skop fizikal, kita sepatutnya menjangkakan nilai g untuk berada dalam julat ratusan MeV. Nilai itulah tempat elektrodinamik kuantum berhenti menjadi subjek tersendiri dan zarah-zarah lain dalam fizik mula memainkan peranan mereka. Nilai g ini sudah cukup untuk teori ini.

Dengan menggunakan pemenggalan yang terbatas, kita mesti mencari kuantiti yang tidak peka terhadap kaedah yang tepat serta terhadap nilai pemenggalan tersebut. Maka kita fahamlah bahawa gambaran Schrödinger tidak sesuai untuk kiraan ini. Penyelesaian persamaan Schrödinger adalah sangat peka kepada pemenggalan, termasuklah penyelesaian yang menerangkan keadaan hampagas. Sebaliknya pula, ada pengiraan yang boleh dilakukan dalam gambaran Heisenberg yang membawa kepada persamaan yang tidak peka terhadap pemenggalan.

Dengan cara ini, kita boleh lihat bagaimana anjakan Lamb dan kejanggalan momen magnet dapat diperolehi. Hasilnya sama sahaja seperti yang telah diperolehi lebih kurang dua puluh tahun lalu yang menggunakan petua pembuangan nilai infiniti daripada anjakan Lamb. Namun, hasil kali ini diperoleh dengan kaedah yang logik dan mengikut kaedah matematik wajar dengan hanya mengabaikan nilai-nilai yang benar-benar kecil.

Oleh sebab kita tidak dapat menggunakan gambaran Schrödinger untuk memperolehi persamaan tadi, kita sudah tidak dapat gunakan tafsiran fizikal yang biasa digunakan dalam mekanik kuantum yang melibatkan kuasa dua modulus fungsi gelombang. Kita mesti membawa diri kita kepada tafsiran fizikal yang baharu yang boleh digunakan dalam gambaran Heisenberg. Keadaan elektrodinamik kuantum sekarang ini sama sahaja seperti keadaan awal mekanik kuantum asas iaitu kita memiliki persamaan pergerakan tetapi tiada tafsiran fizikal umum.

Ada satu ciri dalam persamaan yang membawa kepada anjakan Lamb dan kejanggalan momen magnet elektron yang patut kita sedar. Kuantiti m dan e yang membawa nilai jisim dan cas elektron dalam persamaan awal didapati berbeza dengan nilai yang dicerap. Jika kita simpan simbol m dan e untuk membawa nilai cerapan kuantiti tersebut, kita mesti menggantikan nilai m dan e dalam persamaan awal dengan nilai m+5m dan e+5e. Nilai 5m dan 5e adalah sedikit pembetulan yang boleh kita kira. Kaedah ini dikenali sebagai penormalan semula.

Kepayahan dalam Elektrodinamik Kuantum

Perubahan yang disebutkan tadi adalah sesuatu yang dibenarkan. Kita boleh pilih satu persamaan awal yang kita suka, lalu kembangkan teori berdasarkan kesimpulan-kesimpulan yang kita perolehi daripada persamaan tadi. Disebabkan kita boleh memilih mana-mana tanggapan awal mengikut cita rasa, kalian mungkin merasakan kerja-kerja ahli fizik teori adalah senang. Namun, kepayahan muncul apabila ahli tadi memerlukan tanggapan awal yang sama untuk semua penggunaan teori tadi. Hal ini sangatlah mengehadkan kebebasan mereka. Penormalan semula adalah dibenarkan kerana ia adalah sebuah olahan ringkas yang boleh digunakan pada sebarang kes wujudnya interaksi antara zarah bercas dengan medan elektromagnet.

Ada kepayahan ketara masih berbaki dalam elektrodinamik kuantum yang berkaitan dengan swa-tenaga sebutir foton. Permasalahan ini patut diselesaikan dengan olahan seterusnya dalam persamaan awal tadi, walaupun ia akan menjadi lebih rumit berbanding penormalan semula.

Matlamat hakikinya ialah untuk mendapatkan persamaan awal yang boleh menyimpulkan keseluruhan fizik atom. Kita masih lagi jauh daripada matlamat itu. Satu kaedah yang boleh membawa kita mendekatinya ialah bermula dengan menyempurnakan teori berkaitan fizik bertenaga rendah, iaitu elektrodinamik kuantum, lalu cuba mengembangkannya ke arah tenaga yang lebih tinggi. Walau bagaimanapun, keadaan elektrodinamik kuantum yang kini tidak selari dengan keindahan matematik aras tinggi yang dijangkakan dalam teori fizik asas. Maka, ada yang merasakan perlunya sebuah perubahan idea dasar yang mendadak.

Daftar Istilah

Aljabar Tidak Kalis Tukar Tertib = Non-commutative Algebra

Tidak Kalis Tukar Tertib = Non-commutative

Elektron Terpusat = Point Electrons

Kecapahan = Divergencies

Ketakvarianan bernisbi = Relativistic Invariance

Kesingularan = Singularity

Multikembar – Multiplet

Niskala = Abstract

Penormalan semula = Renormalization

Pemenggalan = Cut-off

Penukar Tertib = Commutators

Penjelmaan Matematik = Mathematical Transformation

Tekal = Consistent

Swa-tenaga  = Self-Energy

Teori Kenisbian Khas = Theory of Special Relativity