Karya asal: Paul Adrian Maurice Dirac
Tajuk Asal: Methods in Theoretical Physics
Sebahagian daripada koleksi rencana “From A Life of Physics” (1989)
Terjemahan: Murthadza Aznam
Mahasiswa Sarjana Muda Sains Fizik, UKM
Waktu Rehat yang Bermanfaat
Ingin saya nyatakan bahawasanya saya selalunya akan mendapat ilham yang mantap apabila sedang dalam keadaan berehat dan bukannya ketika saya sedang gigih mencarinya. Profesor Bloch pernah memberitahu saya bagaimana beliau memperoleh ilhamnya dalam keretapi dan memantapkannya sebelum tamat perjalanannya. Perkara ini tidak berlaku kepada diri saya. Sebaliknya, saya akan mengambil angin seorang diri pada hari Ahad, lalu saya akan meninjau isu-isu semasa dalam keadaan yang tenang. Keadaan sebegitu selalunya memberikan hasil walaupun tujuan utama bersiar-siar adalah untuk mendapat ketenangan dan bukannya untuk kajian (ataupun mungkin keberhasilan itu datang sebab wujudnya ketenangan itu).
Di waktu-waktu beginilah munculnya ilham tentang hubungkait yang mungkin wujud antara penukar tertib dan kurungan Poisson. Namun, pada waktu itu, saya tidak begitu mahir dengan kurungan Poisson maka saya agak kurang pasti akan kemungkinan tadi. Saya sedar bahawa saya tiada buku yang memerihalkan kurungan Poisson setelah mencarinya di rumah. Maka, terpaksalah saya menunggu perpustakaan dibuka pada esok hari dengan hati yang tidak sabar agar dapat saya mengesahkan ilham tersebut.
Bidang fizik teori bertemu dengan masalah yang baharu selari dengan perkembangan mekanik kuantum. Persamaan-persamaan yang asas, seperti persamaan pergerakan Heisenberg, hubungan penukar tertib, dan persamaan gelombang Schrödinger; dijumpai tanpa tafsiran fizikal yang diketahui. Dengan pembolehubah bidang dinamik yang tidak kalis tukar tertib, tafsiran fizikal secara terus seakan mustahil sedangkan dalam mekanik klasik, ia adalah satu kelaziman. Maka muncullah masalah untuk mencari makna serta penggunaan persamaan tersebut dengan tepat.
Masalah ini tidak diselesaikan secara terus. Kita pada awalnya mengkaji contoh-contoh lain, seperti atom Hidrogen tak bernisbi dan penyerakan Compton, lalu terjumpa kaedah khusus yang dapat digunakan untuk contoh-contoh ini. Kemudian, kita mula mengitlakkannya ke arah yang lebih umum. Setelah beberapa tahun, kefahaman penuh teori tersebut menjadi seperti yang kita kenal pada hari ini, iaitu dengan prinsip ketakpastian Heisenberg dan tafsiran statistik umum fungsi gelombang.
Perkembangan rancak mekanik kuantum pada zaman awalnya dibina dalam kerangka tidak bernisbi. Namun, sudah tentu kita berdukacita dengan keadaan ini. Teori bernisbi untuk sebutir elektron telah dibina, iaitu persamaan asal Schrödinger yang dijumpa semula oleh Klein dan Gordon, tetapi tafsirannya tidak selari dengan tafsiran statistik umum mekanik kuantum.
Daripada Tensor ke Spinor
Pada waktu itu, kita semua difahamkan bahawa segalanya yang berkaitan dengan teori kenisbian harus diperihalkan dalam bentuk tensor. Dengan pemahaman ini, teori Klein-Gordon adalah yang terbaik kita mampu capai. Kebanyakan ahli fizik sudah berpuas hati dengan kenyataan bahawa teori Klein-Gordon adalah penerangan terbaik untuk teori kuantum bernisbi sebutir elektron. Namun, saya tidak berpuas hati sebab wujudnya percanggahan antara teori ini dengan prinsip-prinsip umum. Saya terus-menerus memikirkan hal ini sehinggalah saya menjumpai penyelesaiannya.
Saya merasakan tensor tidak cukup dalam hal ini dan haruslah dijauhi, lalu saya memperkenalkan kuantiti dwinilai, kini dipanggil spinor. Mereka yang terlalu biasa dengan tensor tidak mampu mengelak daripadanya untuk cuba memikirkan sesuatu yang lebih umum. Saya mampu melakukannya hanya kerana saya lebih bersandar terhadap prinsip umum mekanik kuantum berbanding terhadap tensor. Eddington sangatlah terkejut ketika dia nampak kita boleh menjauhkan diri daripada tensor. Pesanan saya ialah supaya kita berjaga-jaga agar tidak terlalu melekat dengan satu-satu kaedah pemikiran.
Pengenalan spinor membawa teori bernisbi mekanik kuantum lebih dekat dengan prinsip-prinsip umum mekanik kuantum dan secara kebetulannya ia juga mengambil kira putaran elektron walaupun bukanlah itu tujuan asal saya. Namun begitu, masalah baharu telah muncul iaitu tentang tenaga bernilai negatif. Teori tadi memberikan simetri di antara tenaga positif dan negatif walaupun hanya tenaga positif yang muncul dalam alam tabii.
Sepertimana yang biasa berlaku dalam kaedah matematik, selesainya satu masalah menimbulkan masalah yang lain. Mungkin kalian fikir munculnya hal sebegini adalah sama seperti tiada perkembangan langsung. Hal itu tidak benar, kerana masalah kedua ini lebih terpencil berbanding yang pertama. Masalah ini mungkin sebenarnya sudah wujud sejak dahulu lagi dan ia menjadi masalah utama setelah lesapnya masalah pertama tadi.
Hal inilah yang berlaku dalam kes tenaga negatif ini. Semua teori bernisbi mewujudkan simetri antara tenaga positif dan tenaga negatif dan permasalahan tenaga negatif dikaburi masalah kecacatan teori bernisbi ini.
Permasalahan ini diketepikan dengan tanggapan bahawa semua keadaan tenaga negatif telah terisi dalam keadaan hampagas. Hal ini membawa kita kepada teori positron dan elektron. Pengetahuan kita kini berada di peringkat yang lebih tinggi tetapi masalah timbul lagi sekali. Kali ini, permasalahan timbul berkaitan dengan interaksi antara elektron dan medan elektromagnet.
Apabila kita cuba menerangkan interaksi ini dalam bentuk persamaan dan cuba menyelesaikannya, kita mendapati bahawa kamirannya akan mencapah untuk nilai yang sepatutnya terbatas. Sekali lagi ingin saya tegaskan, masalah ini memang wujud sebelum ini tapi baru sahaja ditonjolkan menjadi masalah utama.
Bersambung…..
Daftar Istilah
Aljabar Tidak Kalis Tukar Tertib = Non-commutative Algebra
Tidak Kalis Tukar Tertib = Non-commutative
Elektron Terpusat = Point Electrons
Kecapahan = Divergencies
Ketakvarianan bernisbi = Relativistic Invariance
Kesingularan = Singularity
Niskala = Abstract
Penormalan semula = Renormalization
Pemenggalan = Cut-off
Penukar Tertib = Commutators
Penjelmaan Matematik = Mathematical Transformation
Tekal = Consistent
Swa-tenaga = Self-Energy
Teori Kenisbian Khas = Theory of Special Relativity
Mekanik Kuantum Bernisbi= Nonrelativistic quantum mechanics Anjakan Lamb = Lamb shift
